ཚ་ལུ་མ།

       སྒོར་དབྱིབས་ཀྱི་མཐའ་འཁོར་རིང་ཚད་དང་སྒོར་དབྱིབས་ཚངས་ཐིག་ཕྱེད་ཀ་མའི་བསྡུར་ཚད་ལ་སྒོར་མཐའི་རིང་ཚད་ཞེས་བརྗོད།  སྒོར་མཐའི་རིང་ཚད་ནི་རྒྱུན་གྲངས་ཤིག་ཡིན་ཏེ།  དེ་ནི兀ཡིས་མཚོན་པར་བྱེད།  མིའི་རིགས་ཀྱིས་སྤྱི་ལོའི་དུས་རབས་གཉིས་པའི་སྔོན་ནས་སྒོར་མཐའི་རིང་ཚད་རྩིས་རྒྱག་འགོ་ཚུགས་ཡོད།    སྤྱི་ལོ460ལོར། ནན་རྒྱལ་རབས(南朝)ཀྱི་རྩིས་རིག་མཁས་ཅན་ཙུའུ་ཁྲུང(祖冲)གིས兀ཡི་གྲངས་ནི་3.1415926ནས3.1415927གྱི་བར་ཡིན་པ་རྩིས་རྒྱག་ཐུབ་པར་གྱུར།  1596ལོར།  ཧོ་ལེན（荷兰）གྱི་རྩིས་རིག་མཁས་ཅན་ལུ་ཏོ་ཧྥུ(卢道夫)ཡིས兀གྲངས་ལ་རྩིས་འདེད་བྱས་པས་སིལ་གྲངས་ཚེག་གི་རྗེས་གནས་གྲངས15ཡོད་པ་རྟོགས།  རྗེས་སུ་ཁོང་གི་ཡང་བསྐྱར་བསྡུར་ཚད་ཞིབ་ཅིང་དག་པ་ཞིག་བྱས་པས་སིལ་གྲངས་ཚེག་གི་རྗེས་གནས་གྲངས35ཡོད་པ་བསྒྲགས། དེར་བརྟེན་ཁོང་ཚེ་ལས་འདས་རྗེས།  མི་རྣམས་ཀྱིས་ཁོང་གིས་རྩིས་བརྒྱབ་དེ་ཐོབ་པའི་གྲངས3.14159265358979323846264338327950288འདི་ཁོང་གི་བང་སོའི་རྡོ་རིང་ཐོག་བརྐོས་ཏེ་ཁོང་ལ་དྲན་གསོ་བྱས་ཡོད།  དུས་དེ་རིང་།  མི་རྣམས་ཀྱིས兀ཡི་གྲངས་ཚད་ནི་གྲངས་ཆུང་ཚེག་རྗེས་ཀྱི་གནས་གྲངས་དུང་ཕྱུར་ཡོད་པ་རྟོགས་པས།  དེ་ཉིད་དཔར་ཚེ་ཤོག་གྲངས་ཁྲི་ཕྲག་ལོངས་པའི་དེབ་མཐུག་པོ་ཞིག་འགྲུབ་ངེས།  ཡིན་ནའང་དེ་ནི་སྔར་བཞིན་ཉེ་མཚུངས་གྲངས་ཐང་ཙམ་ཞིག་རེད།  བྱས་ཙང་།  ཚན་རིག་ལོ་རྒྱུས་ཐོག་མི་རྣམས་ཀྱིས兀གྲངས་རྩིས་རྒྱག་ལ་མཱ་ལ་སུང་གི་རྩིས་རྒྱག་ཞེས་ཟེར་རོ༎